數據分析：集中趨勢、離散程度與應用

📝 歷屆考古題

• 114年 統測 第13題
  從某職棒球員歷年的全壘打數紀錄中，隨機抽選 5 年的紀錄，把這 5 年的全壘打數由小到大排列如下：$3、4、\alpha、10、\beta$。若此組數據資料的中位數為 6，全距為 9，算術平均數為 7…
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• 114年 統測 第24題
  某次高三數學模擬考有 1000 位同學應考，老師在甲班提及：「我們全班 50 位同學這次數學考得真不錯，平均為 80 分。而且其他班共 950 位同學的平均分數，比所有 1000 位應考同學的平均分數…
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• 113年 統測 第21題
  某公司在年底時宣布全體員工隔年的月薪皆增加 5000 元。已知調薪前，全體員工月薪的算術平均數為 47500 元、母體標準差為 3000 元。若調薪後，月薪的算術平均數為 $x$ 元、母體標準差為 $y$…
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• 112年 統測 第19題
  已知下表為小楓跟小道兩人在多場比賽中的戰績紀錄。若投球命中率 = (兩分球入球數 + 三分球入球數) / (兩分球總投球數 + 三分球總投球數)，關於兩人投球命中率高低之比較，下列敘述何者正確？ 小…
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• 111年 統測 第17題
  已知有 7 位同學修讀某進階課程，表(一)為此 7 位同學的期中及期末考試成績。關於該表的統計量敘述，下列何者正確？
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• 110年 統測 第5題
  若下表為某些名人之星座統計表，則星座代號之眾數為何？
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• 110年 統測 第10題
  下列哪一組樣本的標準差最小？
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• 109年 統測 第9題
  已知某項考試共有 3600 人應考，考試成績近似常態分配，如圖(二)所示，又考試成績的平均分數 $\mu$ 為 65 分，標準差 $\sigma$ 為 10 分。若成績高於 85 分的人數為 $x$，…
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• 109年 統測 第10題
  已知某班學生期中考數學科平均成績為 45 分。若老師將每位學生數學科成績加 20 分，則該科的統計資料中平均數、中位數、眾數、標準差在下列敘述中何者正確？
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• 108年 統測 第1題
  甲同學想要網購某支特定手機，上網逛了7家購物網站後，告訴好友說：「該款手機的價差不大，在100元以內」。試問甲所說的話中，應用了下列哪一種統計量？
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• 107年 統測 第17題
  若有一組數字為 73、58、64、85、91，其標準差為 $\sigma_1$，而另一組數字為 78、63、69、90、96，其標準差為 $\sigma_2$，則 $|\sigma_1 - \sigma_2|$…
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• 106年 統測 第18題
  某班有40位同學，第一次期中考數學成績的次數分配表及以下累積次數分配表如表(一)，求 $a+b+c+d = ？$ 表(一): [成績(分): 0~20, 20~40, 40~60, 60~80, 80…
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• 106年 統測 第19題
  研究人員為了調查秋刀魚的長度 ( 以公分計 ) ，隨機捕獲秋刀魚若干條，逐條記錄長度，並據之求出秋刀魚長度的 95 % 信賴區間為 $[ 30 - 0.85 , 30 + 0.85 ]$，若利用同樣數…
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• 105年 統測 第3題
  已知某一族群有 10 名成員，該 10 名成員之平均月薪是 57000 元。若其中七人之平均月薪是 27000 元，則其他三人之平均月薪為多少元？
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• 105年 統測 第22題
  已知一組數值資料 54 , 56 , 62 , 63 , 65 共五個，試問該組數值資料之母群體變異數為何？
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